Análisis combinatorioI

ANÁLISIS COMBINATORIO I

1. Pedro desea escribir una carta a su mejor amiga, y para ello en su casa cuenta con 4 computadoras y 3 máquinas de escribir. ¿De cuántas maneras Pedro escribiría la carta?

     A) 3            B) 4     C) 7    D) 6    E)12

2.Vilma tiene 8 libros diferentes, pero solo caben 6 de ellos en la repisa de su dormitorio. Señales de cuántas formas puede ordenar Vilma los 6 libros.

     A) 20160   B) 10080        C)  48 D) 720            E) 1440

3. Seis amigos (3 varones y 3 mujeres) acuden al cine y al momento de ubicarse encuentran una fila de 6 asientos. Si se tiene en cuenta las siguientes consideraciones:

     I. Las mujeres siempre quieren estar juntas.

     II. Los varones y mujeres quieren estar intercalados.

     Señale de cuántas formas diferentes podrán ubicarse en dichos asientos, respectivamente.

     A) 144; 36 B) 144; 144   C) 144; 72     D) 72; 72       E) 72;56

4. En la carrera del Dakar participan 8 cuatrimotos. Dé como respuesta la suma de los resultados obtenidos al desarrollar lo siguiente:

     I. De cuántas formas diferentes se puede asignar las posiciones de salida si ésta se realiza al azar. Considere que salen de uno a uno.

     II. De cuántas formas diferentes se podrá premiar a los tres primeros puestos de esta carrera si se sabe que no hay empate.

5. Siete profesores asisten a una reunión, en donde la distribución de los asientos es de manera circular. Halle de cuántas maneras, respectivamente, se podrán ubicar los profesores en los siguientes casos.

     I. Se pueden ubicar sin ninguna restricción.

     II. Dos profesores en particular se quieren sentar juntos.

     A) 360; 240          B) 720; 240   C) 720; 460   D) 360; 720   E) 120; 360

6. Seis amigos (3 varones y 3 mujeres) van de campamento y se ubican alrededor de una fogata. ¿De cuántas maneras se pueden distribuir si se quiere que dos personas del mismo sexo no estén juntas?

     A) 6            B) 12   C) 120            D) 24  E) 48

7. Un grupo de 6 personas desea distribuirse de la siguiente manera: uno de ellos estará en el centro y los demás formarán un círculo. ¿De cuántas maneras se podrá realizar la distribución?

     A) 72         B) 240            C) 144            D) 120            E) 320

8. ¿Cuántas palabras diferentes con sentido o sin sentido se pueden formar con todas las letras de la palabra GAMARRA?

     A) 240       B) 71   C) 420            D) 560            E) 280

9. Una moneda se lanza 8 veces, y como resultado se tiene 3 caras y 5 sellos. ¿De cuántas formas podría haber ocurrido esto?

     A) 56         B) 15   C) 40  D) 28  E) 120